Bonjour à tous,
J’espère que vous aimez les maths, j’ai un petit problème à vous soumettre ce matin. Imaginez deux droites parfaitement parallèles. L’une d’elle est rouge, l’autre est bleue.
La rouge est celle qui est la plus visible, elle est plus épaisse de prime abord, elle est solide également. C’est celle qui ressort. Ca tombe bien, c’est celle que nous devons étudier en premier.
Cette droite, sans commencement ni fin, est entrecoupée de petits segments. Ceux-ci donnent l’illusion qu’elle peut être fragmentée en plusieurs parts, mais ce n’est rien d’autre qu’une illusion. Ne vous laissez pas avoir. Poursuivons, cette belle droite rouge très épaisse a une autre particularité. Alors qu’elle s’étend à l’infini en ligne parfaitement droite, elle donne l’impression par moments de se transformer en ronds, en carrés, en losanges et en toutes sortes de figures informes.
Si bien qu’on pourrait finir par douter qu’il s’agit d’une droite. D’ailleurs, elle est si épaisse qu’elle paraît large et profonde. Bien plus qu’elle ne l’est réellement.
Enfin, notre belle droite rouge brille d’une lumière surréelle. On ne voit vraiment qu’elle et pourtant je vous l’ai dit, il existe aussi une droite bleue.
Bref, pour l’instant, intéressons-nous aux fameux segments. Certains sont plus épais que d’autres, certains semblent carrément creuser notre belle droite, donnant l’illusion qu’elle est discontinue. Mais non pourtant, elle est bien régulière.
Qu’est-ce donc que cette drôle de droite me direz-vous ? Tout simplement une ligne des plus fexibles. Car elle a beau être séparée de la ligne bleue, elle en dépend entièrement.
La droite bleue semble un rêve, une illusion. Fine, discrète, on la remarque à peine. Pourtant, tous ces segments sur la ligne rouge, c’est elle. Toutes ces formes étranges qui n’ont pas leur place sur une droite, c’est elle également. Et cette solidité apparente de la ligne rouge, c’est encore elle !
La droite bleue est à peine visible, pourtant en fait, on ne voit qu’elle. La ligne rouge n’existe pas, elle n’a jamais existé. Il n’y a qu’une seule droite.
La droite bleue, la seule et l’unique, est parfaite. Sans commencement ni fin, elle s’étend en une ligne belle et continue sur une trajectoire flottante, sans chercher à aller où que ce soit.
Elle est et c’est tout.
Pourquoi la droite rouge alors ? La réponse ne se trouve que du côté de la droite bleue. Hélas, encore faut-il se rendre compte de son existence. Car tout se prouve en maths !
Alors allons-y, prouvons qu’il y a bien une droite bleue. Prouvons qu’il n’y a même qu’une droite bleue.
Commençons par les données dont nous disposons, les deux droites sont parallèles. A priori il n’est donc pas possible que l’une agisse sur l’autre.
J’ai omis un détail toutefois. Notre parfaite et vaporeuse droite bleue a une particularité elle aussi. Elle apparaît et disparaît à volonté. Et chacune de ses apparitions correspond à un segment, à une nouvelle forme sur la droite rouge.
Pourquoi et comment est-ce possible ? Commençons par étudier la droite rouge et ses segments. Certains sont plus longs que d’autres. Ils semblent former des parcelles sur notre droite pourtant continue.
Si on observe ces parcelles, on s’aperçoit que ce sont elles qui se tordent dans des formes étonnantes. On peut souvent observer des ronds, plusieurs ronds sur une même parcelle. Certaines sont lacérées de segments plus fins et moins profonds. Il est rare d’y trouver plus de deux carrés et plus d’un triangle.
Mais surtout, il n’existe pas de parcelle parfaitement nette. la majorité sont pleine de ronds et de petits segments plus ou moins profonds.
Observons un de ces ronds, regardons-le pour tenter de comprendre une chose: il tourne.
Et surprise, dedans qui le fait se mouvoir à l’infini, on peut apercevoir la droite bleue. Elles est présente sous forme de reflets, mais elle est là.
Penchons-nous sur les autres ronds, les autres formes même celles qui sont monstrueuses, on y retrouve à chaque fois des traces très nettes de la droite bleue.
Penchons-nous à présent sur les segments qui parsèment les parcelles, eux aussi sont tout imprégnés de bleu. Les plus profonds sont même lourdements marqués.
Reprenons un peu de hauteur et observons de nouveau toute la droite de haut. Surprise, la droite qui paraissait être d’un rouge flamboyant vire franchement au violet depuis nos récentes constatations. Et encore, plus nous prenons conscience de l’importance de la droite bleue, plus le rouge s’efface. Bientôt, cette droite qui semblait si épaisse ne paraît plus n’être qu’une vague ligne fumeuse.
Tous ces ronds, ces carrés et ces triangles prennent alors tout leur sens. Ainsi que les autres formes bizarres et biscornues.
Sur la ligne bleue on ne peut obserer qu’une parfaite rectitude. Et on la voit d’autant mieux maintenant que l’autre ne paraît plus si réelle.
Pourtant il semble qu’elle soit encore là. Or, nous tentons de prouver qu’elle n’existe pas. Pourquoi est-elle là ? Pourquoi semble-t-il qu’il y ait deux droites ?
La réponse une nouvelle fois viendra de la ligne bleue. Repenchons-nous sur la ligne rouge pour observer ce qu’il en reste.
On constate alors, de près, que loin d’être une droite parallèle et donc séparée de l’autre, elle est part intégrante de la droite bleue.
On constate que sa trajectoire est en réalité celle de la droite bleue ( qui ne va pourtant nulle part je le rappelle ) et que par conséquent, elle est parfaite elle aussi.
Tous ces ronds qui tournent dans le vide, ces carrés, ces triangles, tout a un sens. Surtout les formes les plus biscornues.
La droite rouge est parfaite car elle est la droite bleue, il n’y en a qu’une et cela a toujours été.
Maintenant que nous avons compris cela, » séparons » à nouveau les deux droites. Qu’observe-t-on ? Chaque segment et chaque forme présent sur la ligne rouge représentent en fait un évènement.
Les ronds sont des périodes d’apprentissage. Les carrés sont des réalisations et les triangles des accomplissements qui indiquent que les périodes d’apprentissage ont été fructueuses.
Les losanges indiquent des échecs cinglants ou des réalisations douteuses allant à contresens de nos intérêts et les formes biscornues, un refus ou une inaptitude à se rendre compte de la réalité de la droite bleue.
Quant aux segments, ils représentent les pas plus ou moins difficiles que nous faisons quotidiennement. Plus un segment est ancré, plus un pas est difficile et marquant. certains segments peuvent se trouver à l’intérieur d’un rond qui tourne, qui tourne…
Et chaque fois, la droite bleue apparaît d’une manière claire mais pas forcément évidente. Tout le problème est là ?Pas sûr. Dans le rond par exemple, elle indique la sortie. Pour la percevoir, il suffit de s’assseoir et d’arrêter de tourner.
Après tout, on peut tous s’en rendre compte quand nos efforts ne portent pas de fruits.
Fin de la démonstration, problème résolu !
Bonne journée à tous 
